O Processo de Ensino-Aprendizagem sobre Números e Álgebra

Competências gerais e específicas para o ensino de matemática na Educação Infantil

Olá, estudante!

Nesta videoaula, você vai conhecer em detalhes a matemática e as competências gerais na Educação Infantil. Também compreenderá como é proposto o ensino de matemática para essa faixa etária, além de conhecer as suas competências específicas.

Prepare-se para esta jornada de conhecimento! Vamos lá!

Ponto de Partida

Nesta aula, você entenderá como o ensino de matemática é estruturado para a Educação Infantil e conhecerá as competências associadas a essa etapa de ensino.

Para melhor compreender o assunto, suponha que você seja um professor da Educação Infantil e está realizando uma formação pedagógica sobre o ensino de conhecimentos matemáticos em sala. Sendo assim, responda:

• Como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) orienta o trabalho da Matemática na Educação Infantil?
• Quais são as competências específicas para Educação Infantil, de acordo com a BNCC?

Vamos, então, dar início ao nosso estudo!

Vamos Começar!

A matemática e as competências gerais na Educação Infantil

As duas primeiras etapas da educação básica são a Educação Infantil e os anos iniciais do Ensino Fundamental. A primeira trabalha com crianças entre 0 e 5 anos e 11 meses de idade, e a segunda com crianças entre 6 e 10 anos e 11 meses de idade.

Nessas etapas de ensino, o foco é desenvolver a autonomia, a identidade e o conhecimento de mundo das crianças a partir, entre outras coisas, da experimentação e da interação socioemocional. Além disso, nesses primeiros anos escolares, a criança desenvolverá a linguagem, a comunicação, o aprendizado e a socialização.

Tal desenvolvimento dos alunos está pautado na assimilação de dez competências gerais da educação básica e, também, na assimilação de competências específicas dos diferentes componentes curriculares, incluindo o de matemática. Essas competências têm como objetivo nortear o processo de ensino-aprendizagem no contexto educacional, mas também ir além, permitindo que o aluno desenvolva o pensamento crítico e exerça, com plenitude, o seu papel de cidadão.

Para entendermos os objetivos da matemática nos primeiros anos de formação das crianças é preciso compreendermos, de maneira geral, o modo como se consolidou a Educação Infantil em nosso país, pois esta era, até o final da década de 1980, denominada como educação “pré-escolar” e, por não ser obrigatória, era tida como uma etapa preparatória para a educação formal.

Com o advento da Constituição Federal de 1988 (BRASIL, 1988) e das Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) (BRASIL, 1996), promulgada em 1996, a educação “pré-escolar”, que atendia a crianças de zero a seis anos, passa a integrar a educação básica e a ser também uma obrigação do Estado garantir que todos tenham acesso à essa etapa de formação.

Em 2006, há uma alteração nas LDBEN que muda de oito para nove anos a etapa do Ensino Fundamental e, com isso, a Educação Infantil passa a atender alunos entre 0 e 5 anos e 11 meses. Além disso, ao incluírem-se as diretrizes para a Educação Infantil na Base Nacional Comum Curricular, mais um passo importante foi dado na integração dessa etapa de ensino à educação básica.

Considerando esse histórico, podemos perceber que as orientações para o trabalho com crianças antes de ingressarem nos anos iniciais do Ensino Fundamental foi sendo sistematizado e formalizado com o passar dos anos.

Por meio da Base, foi sistematizado, em todo território nacional, dois eixos estruturantes das práticas pedagógicas na Educação Infantil: interações e brincadeiras. É por meio de interações que os alunos constroem conhecimentos, relacionando-se consigo mesmo, com os colegas e com os adultos. Já a brincadeira faz parte da vida da criança, o que possibilita que diferentes situações sejam apresentadas.

Portanto, na Educação Infantil, é necessário que os alunos experenciem situações cotidianas em que a matemática se insere, faça uso de observação, materiais manipuláveis (tais como ábaco, material dourado, entre outros), de investigação e de noções de localização, de elaboração de hipóteses e pesquisas para o estudo da matemática, a partir do estímulo da curiosidade e de questionamentos. Desse modo, o conhecimento matemático da criança é desenvolvido como uma busca pelo conhecimento do mundo em que ela vive.

Siga em Frente...

A matemática na Educação Infantil

Nesses primeiros anos de formação, ou seja, na Educação Infantil, as crianças passam por muitas mudanças durante o seu desenvolvimento que impactam diretamente suas relações consigo mesmas, com as pessoas a sua volta e com o seu entendimento de mundo. Por isso, as aulas de matemática devem promover interações com o espaço, com a sociedade e com cultura em que os alunos estão inseridos, além de explorarem as múltiplas maneiras de linguagens, como a escrita, a oral, a visual e a linguagem matemática.

Deve-se ampliar o desenvolvimento da oralidade, da percepção do mundo à sua volta, da compreensão e da representação de informações com o objetivo de favorecer a alfabetização e o letramento matemático.

A abordagem da matemática na Educação Infantil tem como finalidade proporcionar oportunidades para que as crianças desenvolvam a capacidade de:

• Estabelecer aproximações a algumas noções matemáticas presentes no seu cotidiano, como contagem, relações espaciais etc.
• Reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano.
• Comunicar ideias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema relativas a quantidades, espaço físico e medida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática.
• Ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com situações matemáticas novas, utilizando os seus conhecimentos prévios. (BRASIL, 1998, p. 215).

A matemática, enquanto um dos componentes curriculares de ensino escolar, deve favorecer que as crianças tenham experiências nos mais diferentes lugares em que estão inseridas, como no contexto familiar, escolar, social e cultural, e preocupar-se com o modo como os alunos interagem com as mais diferentes tecnologias, em especial, as tecnologias digitais, visto que na atualidade a nossa sociedade está cada vez mais imersa em tais tecnologias. Tudo isso contribui para a curiosidade e para a formulação de perguntas que cabe à matemática, em conjunto com outros componentes curriculares, responder.

Competências específicas da matemática na Educação Infantil

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) argumenta que, por meio de experiências, as crianças constantemente se deparam com situações relacionadas a conhecimentos matemáticos, tais como: contagem, ordenação, relações entre quantidades, dimensões, grandezas e medidas, identificação de figuras geométricas planas e espaciais, reconhecimento de numerais ordinais e cardinais, entre outros (BRASIL, 2018).

Os conhecimentos matemáticos supracitados devem ser explorados em situações do cotidiano dos alunos:

• Contagem: é possível, propor atividades em que os estudantes identifiquem a quantidade de determinados objetos, ou pessoas, seja em materiais distribuídos em sala, fila dos alunos em uma cantina, entre outras.
• Ordenação: é possível propor atividades em que os alunos determinem a ordem de alguns colegas para realizar determinada tarefa ou a ordem das ações para fazer uma atividade de colagem etc.
• Relações entre quantidades: é possível propor atividades em que os alunos devam verificar se há muito ou pouco, se um objeto é grande ou pequeno, grosso ou fino.
• Dimensões: é possível pedir para os alunos registrarem quais são os limites de espaço que têm na sala (carteira e cadeira), ou ainda, para identificarem e analisarem se uma caixa é maior do que outra.
• Grandezas e medidas: é possível propor atividades para os alunos medirem os seus comprimentos utilizando fitas métricas, ou ainda fazer receitas em sala e, por meio de questionamentos, indicar a quantidade de cada ingrediente necessário para a receita ou também quantas vezes a medida de capacidade de um recipiente cabe em outro maior.
• Figuras geométricas planas e espaciais: é possível propor atividades em que os alunos devam identificar e relacionar objetos do dia a dia cujos formatos lembrem figuras geométricas espaciais, além de associar o formato das faces a figuras geométricas planas.
• Números ordinais e cardinais: é possível propor atividades em que os alunos identifiquem números cardinais em receitas e números ordinais em manuais de produtos.

Assim, os conhecimentos matemáticos devem ser entendidos como uma maneira de proporcionar aos alunos da Educação Infantil a participação ativa na sociedade em que estão inseridos, pois tais conhecimentos fornecem às crianças ferramentas que auxiliem na resolução de problemas.

Vamos Exercitar?

Para colocar em prática os conceitos vistos, suponha que você seja um professor da Educação Infantil e está realizando uma formação pedagógica sobre o ensino de conhecimentos matemáticos em sala. Sendo assim, explique:

• Como a BNCC orienta o trabalho da Matemática na Educação Infantil?
• Quais são as competências específicas para Educação Infantil, de acordo com a BNCC?

Primeiramente, temos que a formação dos alunos, de acordo com a BNCC, deve ser a partir de competências e habilidades. Na Educação Infantil, essa formação se estrutura a partir de diferentes campos de experiências, enquanto no Ensino Funda­mental, em particular no componente curricular de matemática, há uma estruturação por unidades temáticas.

Com relação às competências, a BNCC argumenta que, por meio de experiências, as crianças constantemente se deparam com situações relacionadas a conhecimentos matemáticos, tais como: contagem, ordenação, relações entre quantidades, dimensões, grandezas e medidas, identificação de figuras geométricas planas e espaciais, reconhecimento de numerais ordinais e cardinais, entre outros.

Saiba Mais

Para saber mais sobre a matemática e a Educação Infantil leia o artigo A importância do ensino da matemática na educação infantil, de Pamela Paola Leonardo.

 

 

Referências Bibliográficas

BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Diário Oficial da União: Brasília, DF, n. 191-A, p. 1, 5 out. 1988.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria Executiva. Secretaria de Educação Básica. Conselho Nacional de Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC; Secretaria Executiva; SEB/CNE, 2018.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: MEC, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil: conhecimento de mundo. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998. v. 3.

BRUM, L. M. Qualidade de vida dos professores da área de ciências em escola pública no Rio Grande do Sul. Trabalho, educação e saúde, v. 10, n. 1, p. 125-145, 2012.

FAJARDO, R. A. Lógica Matemática. São Paulo: Edusp, 2017.

LEONARDO, P. P.; MENESTRINA, T. C.; MIARKA, R. A importância do ensino da matemática na educação infantil. I Simpósio Educação Matemática em Debate, SIMPEMAD, Joinville, SC, 2014.

MENDES, E. G. A radicalização do debate sobre inclusão escolar no Brasil. Revista Brasileira de Educação, v. 11, n. 33, p. 387-405, 2006.

MONDINI, F. Modos de conceber a álgebra em cursos de formação de professores de matemática. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2009.

PONTE, J. P. da. Estudos de caso em educação matemática. Bolema, p. 105-132, 2006.

Competências gerais e específicas para o ensino de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental

Olá, estudante!

Nesta videoaula, você vai conhecer detalhes sobre a matemática e as competências gerais nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Também verá temas sobre a matemática para essa faixa etária, além de compreender as suas competências específicas.

Prepare-se para esta jornada de conhecimento! Vamos lá!

Ponto de Partida

Nesta aula, você aprenderá sobre as competências previstas para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Além disso, entenderá especificidades sobre a matemática para essa faixa etária.

Para melhor compreender o assunto, considere a seguinte situação: suponha que no colégio em que você atua, o ano letivo terá início e você, mais os outros pedagogos e professores, estão elaborando o planejamento anual de todos os objetos de conhecimento e das habilidades que serão desenvolvidos com os alunos ao longo do ano.

Entre os objetos de conhecimento e as habilidades que deverão ser pensadas por vocês, estão as que compõem o currículo do componente curricular de matemática anos iniciais do Ensino Fundamental. Sendo assim, vocês precisam discutir os objetos de conheci­mento e as habilidades que serão abordados em cada um dos anos, a ordem em que eles serão distribuídos no planejamento anual e de que maneira eles serão explorados com os alunos.

Vamos, então, dar início ao nosso estudo!

Vamos Começar!

A matemática e as competências gerais nos anos iniciais do Ensino Fundamental

Nos primeiros anos de formação, em específico nos anos iniciais do Ensino Fundamental, as crianças passam por muitas mudanças durante o seu desenvolvimento que impactam diretamente suas relações consigo mesmas, com as pessoas à sua volta e com o seu entendimento de mundo.

Por isso, as aulas de matemática devem promover interações com o espaço, com a sociedade e com cultura em que os alunos estão inseridos, além de explorarem as múltiplas maneiras de linguagens, como a escrita, a oral, a visual e a linguagem matemática.

Deve-se ampliar o desenvolvimento da oralidade, da percepção do mundo à sua volta, da compreensão e da representação de informações com o objetivo de favorecer a alfabetização e o letramento matemático. Para isso, pode-se fazer uso de signos matemáticos, manifestações artísticas, tecnologias, entre outras.

A matemática, enquanto um dos componentes curriculares de ensino escolar, deve favorecer que as crianças tenham experiências nos mais diferentes lugares em que estão inseridas, como no contexto familiar, escolar, social e cultural, e preocupar-se com o modo como os alunos interagem com as mais diferentes tecnologias.

Sendo assim, os conhecimentos matemáticos devem ser entendidos como uma maneira de proporcionar aos alunos a participação ativa na sociedade em que estão inseridos, pois tais conhecimentos fornecem às crianças ferramentas que possibilitam o desenvolvimento de estratégias para resolver problemas, comprovar e analisar resultados, entre tantas outras possibilidades.

Siga em Frente...

A matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental

Podemos perceber que, cada vez mais, tem se tornado uma necessidade de que os indivíduos de nossa sociedade desenvolvam conhecimentos e habilidades utilizadas para interpretação e análise crítica de uma gama de informações expostas todos os dias às pessoas, frequentemente de maneira instantânea.

Por isso, são propostas diretrizes de ensino já para os primeiros anos de formação das crianças de modo que desenvolvam competências e habilidades para interpretar e explorar as tecnologias digitais de informação e comunicação.

Seria conveniente que os professores de matemática, nas escolas de todos os níveis, transmitissem aos seus alunos que o ensino dessa matéria é uma das formas de preparar a nação para o futuro. E, a fim de torná-lo mais atraente, a organização desse ensino deveria tirar partido da extraordinária vantagem trazida pelo fato de que a matemática tem muitas faces.

De acordo com Lima (2004), a matemática é como uma arte, na qual o enlace das proposições, as conexões entre as suas diversas teorias, a elegância e a limpidez dos seus raciocínios, a singela eloquência dos seus enunciados e a surpresa de algumas das suas conclusões elevam o espírito e complementam o nosso sentido estético.

Ela também é um instrumento eficaz, às vezes, simples nas suas aplicações cotidianas, às vezes sutil e complexo quando empregado na solução de problemas ou na formulação de teorias científicas, pois dispõe de um repertório inesgotável de modelos abstratos que podem ser usados nas mais diversas situações concretas.

Ela é uma linguagem precisa e geral, tão bem-sucedida que o fato de se poder exprimir princípios científicos por meio dela é uma prova do estado avançado dessa ciência. Sendo assim, a matemática é ainda um grande desafio, tanto do ponto de vista lúdico, que a tornou popular desde tempos imemoriais com seus problemas folclóricos, como na disputa eterna entre o matemático e a verdade oculta sob várias formas.

Competências específicas da matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental

O ensino-aprendizagem da matemática deve ser desenvolvido a partir de situações da vida real do aluno, que tenham sentido em seu cotidiano. Para isso, a BNCC tem como um dos pilares pedagógicos que os conteúdos propostos nos currículos sejam desenvolvidos por meio de competências e habilidades.

De acordo com a BNCC, a competência é definida como a mobilização de conhecimentos (conceitos e procedimentos), habilidades (práticas cognitivas e socioemocionais), atitudes e valores para resolver demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho (BRASIL, 2018).

Uma das competências que a BNCC estabelece para ser desenvolvida com os alunos é de que se deve utilizar diferentes tipos de linguagem, entre elas a matemática, para que todos se expressem e partilhem diferentes contextos que produzam o entendimento mútuo. Com isso, é possível explorar, nas aulas de matemática, pesquisas feitas pelos alunos com registros apresentados de diferentes maneiras, como tabelas, quadros e gráficos.

A BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental.  

A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.

A unidade temática Álgebra, por sua vez, tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.

A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento.

As Grandezas e Medidas, ao propor o estudo das medidas e das relações entre elas – ou seja, das relações métricas –, favorece a integração da Matemática a outras áreas de conhecimento, como Ciências (densidade, grandezas e escalas do Sistema Solar, energia elétrica etc.) ou Geografia (coordenadas geográficas, densidade demográfica, escalas de mapas e guias etc.).

Por fim, o tratamento de dados é estudado na unidade temática Probabilidade e Estatística, que propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. 

Vamos Exercitar?

Para colocar em prática os conceitos vistos, pedimos para você refletir, enquanto futuro pedagogo, quanto ao conhecimento do pedagogo a respeito do currículo de matemática e de diferentes enfoques teórico-metodológicos.

Assim, pudemos ver ao longo desta seção que o conhecimento matemá­tico visa contribuir para uma educação integradora, possibilitando que os alunos desenvolvam um senso de investigação e formulação de perguntas para que eles consigam reconhecer a matemática inserida em situações cotidianas. Além disso, possibilita também explorar e interpretar os diferentes tipos de linguagens, em especial a linguagem matemática. Ainda, visa desen­volver a confiança dos alunos em suas próprias estratégias para resolverem diferentes tipos de situações-problema.

Por isso, cabe aos futuros pedagogos e aos que já estão inseridos no mercado de trabalho se capacitarem a respeito das modificações propostas pelos documentos nacionais. Hoje, o principal documento que rege a educação básica no país é a Base Nacional Comum Curricular, que atualizou e aperfeiçoou as orientações gerais para o ensino-aprendizagem no contexto escolar.

Com a imersão cada vez maior da sociedade em tecnologias digitais, é inviável ignorar a inserção destas no contexto escolar. Nesse sentido, a BNCC incentiva e direciona o desenvolvimento de habilidades nos alunos que envolvem o uso de tecnologias digitais.

Um exemplo disso é que há habilidades nos anos iniciais do Ensino Fundamental que solicitam que os alunos sejam capazes de explorar conteúdos a respeito de probabilidade e estatística fazendo o uso de planilhas eletrônicas. E, em alguns conteúdos de geometria, solicita-se aos alunos que eles sejam capazes de explorar caracterís­ticas geométricas a partir de softwares de geometria dinâmica.

Para que isso seja possível, é necessário que os pedagogos e professores estejam sempre se atualizando e capacitando-se, revendo práticas de sala de aula e fazendo uso de metodologias ativas, além de incentivar e propiciar uma participação interativa dos alunos no processo de ensino-aprendizagem.

Saiba Mais

Para saber mais sobre a matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, leia o artigo A importância da matemática nos anos iniciais, de Luana Leal Alves.

 

 

Referências Bibliográficas

ALVES, L. L. A importância da matemática nos anos iniciais. EREMATSUL–Encontro Regional de Estudantes de Matemática do Sul, v. 22, 2016.

BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Diário Oficial da União: Brasília, DF, n. 191-A, p. 1, 5 out. 1988.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria Executiva. Secretaria de Educação Básica. Conselho Nacional de Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC; Secretaria Executiva; SEB/CNE, 2018.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: MEC, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil: conhecimento de mundo. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998. v. 3.

BRUM, L. M. Qualidade de vida dos professores da área de ciências em escola pública no Rio Grande do Sul. Trabalho, educação e saúde, v. 10, n. 1, p. 125-145, 2012.

FAJARDO, R. A. Lógica Matemática. São Paulo: Edusp, 2017.

MENDES, E. G. A radicalização do debate sobre inclusão escolar no Brasil. Revista Brasileira de Educação, v. 11, n. 33, p. 387-405, 2006.

MONDINI, F. Modos de conceber a álgebra em cursos de formação de professores de matemática. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2009.

PONTE, J. P. da. Estudos de caso em educação matemática. Bolema, p. 105-132, 2006.

O processo de ensino-aprendizagem sobre números

Olá, estudante!

Nesta videoaula, conheceremos a avaliação da unidade temática Números na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, e a evolução desta para essa faixa etária, assim como serão abordados os seus objetos e as suas habilidades.

Prepare-se para esta jornada de conhecimento! Vamos lá!

Ponto de Partida

Nesta aula, aprenderemos sobre a unidade temática Números na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental.

Para melhor compreender sobre o assunto, coloque-se no lugar de um pedagogo que, com os seus pares, precisa realizar o planejamento anual de matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A unidade temática que precisam planejar é Números. O que a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) orienta para o processo de ensino-aprendizagem da temática na educação infantil e anos iniciais do ensino fundamental? Quais são as estratégias mais adequadas e significativas para o processo de ensino-aprendizagem da temática? Como avaliar a temática promovendo o desenvolvimento dos objetos de conhecimento e as habilidades adequadas que a envolvem?

Vamos, então, dar início ao nosso estudo!

Vamos Começar!

A avaliação da unidade temática Números na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental

Para desenvolver tais competências específicas do componente curricular “Números”, a BNCC organizou a Educação Infantil em cinco campos de experiências: “O eu, o outro e o nós”, “Corpo, gestos e movimento”, “Traços, sons, cores e formas”, “Escuta, fala, pensamento e imaginação” e “Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”.

Cada campo de experiência tem objetivos de aprendizagem que são organizados por três faixas etárias: bebês (de zero a um ano e seis meses), crianças pequenas (de um ano e sete meses a três anos e onze meses) e crianças (de quatro anos a cinco anos e onze meses).

Outro aspecto relevante a ser considerado no ensino-aprendizagem dos números é a avaliação da aprendizagem identificando no que o aluno avançou e no que ele tem dificuldades. Para isso, deve-se considerar a avaliação de maneira contínua e diversificada em sala de aula e faz-se necessário, também, considerar os conhecimentos prévios que o aluno tem para traçar objetivos a serem desenvolvidos no ensino-aprendizagem em sala de aula.

Assim, pode-se fazer uso da avaliação individual, em grupo, oral, por registros escritos ou desenhos para que seja possível identificar o desenvolvimento de habilidades e competências dos alunos, considerando os três tipos de avaliação: diagnóstica, formativa e somativa.

A respeito da avaliação contínua, em toda a Educação Infantil, o pedagogo deve verificar se os alunos conseguem identificar e registrar as quantidades utilizando diferentes registros, tais como escritos com algarismos, por desenhos e oralmente.

Já nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o pedagogo deve avaliar, à medida que os objetos de conhecimento progridem nos cinco anos dessa etapa, se os alunos são capazes de elaborar e resolver situações-problema que envolvam tanto números naturais, quanto números racionais (tanto na representação fracionária quanto na representação decimal finita), evolvendo significados diferentes para cada operação, tais como juntar, repartir, dobro, separar, partes de um todo, entre outras.

Além disso, com o passar dos anos, os alunos devem saber justificar os procedimentos que utilizam para resolver situações-problema, argumentando a partir das propriedades das operações vistas nesses cinco anos de escolarização. E o pedagogo deve verificar também se os alunos desenvolvem estratégias de cálculo mental, por estimativas, utilizando calculadora ou fazendo o uso de algoritmos para resolver tais situações.

Concluindo o quinto ano, os alunos devem ser capazes de ler, escrever e ordenar tanto números naturais quanto números racionais, fazendo o uso de argumentos construídos a partir de características do sistema de numeração decimal, em especial considerando o valor posicional dos algarismos. 

A evolução da unidade temática Números na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental

Ao falar da evolução do trabalho com a matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, a BNCC indica que a transição entre essas duas etapas da educação básica requer muita atenção, para que haja equilíbrio entre as mudanças introduzidas, garantindo integração e continuidade dos processos de aprendizagens das crianças, respeitando suas singularidades e as diferentes relações que elas estabelecem com os conhecimentos, assim como a natureza das mediações de cada etapa.

Torna-se necessário estabelecer estratégias de acolhimento e adaptação tanto para as crianças quanto para os docentes, de modo que a nova etapa se construa com base no que a criança sabe e é capaz de fazer, em uma perspectiva de continuidade de seu percurso educativo (BRASIL, 2018).

Assim, o documento nacional aponta para a necessidade de se elaborarem portfólios, relatórios e outros registros a respeito das experiências vividas pelos alunos na primeira etapa da educação básica, contribuindo para que os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental conheçam o histórico dos alunos para dar continuidade e ampliar os conhecimentos já experienciados.

Desse modo, nos primeiros anos do Ensino Fundamental, deve-se retomar as experiências já vividas pelos alunos para sistematizar as noções e os conhecimentos matemáticos que eles já têm.

O ensino de números na Educação Infantil deve capacitar os alunos, ao concluírem essa etapa da educação básica, a poder identificar e registrar quantidades fazendo uso de diferentes maneiras de representação, como escrita, oral, por desenhos, utilizando algarismos, entre outras.

Já no Ensino Fundamental, as habilidades desenvolvidas com os alunos não ficam restritas a conteúdos aritméticos envolvendo as quatro operações básicas, mas retomam, entre outros, os conteúdos de contagem e a ideia de número construídos na etapa anterior, para aprofundá-los e superá-los. Ainda nessa etapa, são considerados os seguintes objetos de conhecimento:

• Contagem (ascendente e descendente, indicar quantidades, ordens ou códigos para organizar informações).
• Leitura, escrita e comparação de números naturais e racionais (representados por frações e por números decimais finitos) até a sexta ordem.
• Representação de números naturais e racionais na reta numérica.
• Construir fatos básicos da adição, da subtração, da multiplicação e da divisão.
• Resolver situações-problema envolvendo as quatro operações.

Para facilitar a transição entre as etapas de ensino, a BNCC propõe um equilíbrio nas mudanças que serão inseridas, como avaliar e explorar somente aquilo que o aluno é ou não capaz de fazer, dando a ele a ideia de continuidade dos conteúdos já estudados, e não conhecimentos matemáticos fragmentados e desconexos.

Siga em Frente...

Objetos e habilidades da unidade temática “Números” na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental

De acordo com a BNCC, na Educação Infantil, o objetivo da unidade temática Números é desenvolver o pensamento numérico, relacionar números às suas respectivas quantidades e identificar o antes, o depois e o entre em uma sequência, contar oralmente objetos, pessoas, livros etc., em contextos diversos, registrar com números a quantidade de crianças (meninas e meninos, presentes e ausentes) e a quantidade de objetos da mesma natureza (bonecas, bolas, livros etc.) e relacionar números às suas respectivas quantidades e identificar o antes, o depois e o entre em uma sequência.

No Ensino Fundamental, o objetivo da unidade temática Números, de acordo com a BNCC, é desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.

No processo da construção da noção de número, os alunos precisam desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcionalidade, equivalência e ordem, noções fundamentais da matemática. Para essa construção, é importante propor, por meio de situações significativas, sucessivas ampliações dos campos numéricos. No estudo desses campos numéricos, devem ser enfatizados registros, usos, significados e operações (BRASIL, 2018).

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o trabalho com números visa desenvolver nos alunos a capacidade de resolverem problemas envolvendo números naturais e racionais, atribuindo diferentes significados às operações, e a capacidade de conseguir argumentar, analisar e justificar os procedimentos que utilizaram para resolver os problemas e o resultado que obtiveram.

Ao explorar a propriedade associativa da adição, inicialmente sem o uso de calculadora ou de materiais manipuláveis (ábaco, material dourado, entre outros), possibilita-se ao aluno que identifique regularidades nos cálculos, que consiga aplicá-los a situações práticas e estabelecer generalizações para, em um segundo momento, fazendo o uso dessas ferramentas, o aluno possa comparar e verificar resultados realizando a correção de erros, quando houver.

O trabalho com essa unidade temática nos cinco primeiros anos do Ensino Fundamental também busca desenvolver habilidades relacionadas à leitura, à escrita e à ordenação dos números a partir da identificação de características do sistema de numeração decimal, com ênfase na noção de valor posicional dos algarismos.

Para ampliar e desenvolver a construção da ideia de número, a BNCC destaca a importância de se propor aos alunos tarefas envolvendo medidas e que busquem explorar tanto números naturais quanto números racionais (decimais e fracionários). Sendo assim, nos anos iniciais do Ensino Fundamental há 44 habilidades a respeito da unidade temática Números, que foram distribuídas ao longo dos cinco anos dessa etapa.

Vamos Exercitar?

Para colocar em prática os conceitos vistos, foi proposto que você refletisse, enquanto pedagogo, junto a outros pedagogos e professores, de que maneira explorar o ensino de números na Educação Infantil e como explorar essa unidade temática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Pedimos, também, que pensasse em maneiras de articular os conhecimentos desenvolvidos nas duas etapas no momento de transição entre uma e outra.

Assim, pudemos ver, ao longo desta aula, que o ensino de números na Educação Infantil visa entender o sistema numérico a partir das interações da criança com tudo o que está à sua volta, construir o conceito de número associado à ideia de representação de quantidades. Além disso, para o trabalho com esses e outros conhecimentos explorados nessa etapa, é sugerido o uso de jogos e brincadeiras favorecendo a autoconfiança, minimizando os impactos negativos do erro para a criança.

Em relação ao trabalho com a unidade temática Números nos anos iniciais do Ensino Fundamental, vimos que o objetivo desta unidade é desenvolver o pensamento numérico, quantificando características de objetos e sabendo analisar problemas envolvendo quantidades. Nessa etapa, é sugerido o trabalho com materiais manipuláveis, jogos, softwares, tecnologias digitais, entre outros, que possibilitem potencializar os objetivos de aprendizagem de números.

Com relação à articulação do conhecimento do aluno entre as duas etapas de ensino, nesta seção apontamos algumas possibilidades, como a elaboração de um portfólio, entrevistas dos professores com os pedagogos, entre outras.

Contudo, as possibilidades de articulação apresentadas na seção são apenas algumas possíveis maneiras de tais articulações acontecerem. A avaliação diagnóstica é também uma possibilidade de o professor avaliar os conteúdos prévios dos alunos.

Saiba Mais

Para saber mais sobre os números leia o artigo Trajetória e perspectivas para o ensino de Matemática nos anos iniciais, de Cármen Lúcia Brancaglion Passos.

Referências Bibliográficas

BRUM, L. M. Qualidade de vida dos professores da área de ciências em escola pública no Rio Grande do Sul. Trabalho, educação e saúde, v. 10, n. 1, p. 125-145, 2012.

BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Diário Oficial da União: Brasília, DF, n. 191-A, p. 1, 5 out. 1988.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria Executiva. Secretaria de Educação Básica. Conselho Nacional de Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC; Secretaria Executiva; SEB/CNE, 2018.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: MEC, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil: conhecimento de mundo. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998. v. 3.

FAJARDO, R. A. Lógica Matemática. São Paulo: Edusp, 2017.

MENDES, E. G. A radicalização do debate sobre inclusão escolar no Brasil. Revista Brasileira de Educação, v. 11, n. 33, p. 387-405, 2006.

MONDINI, F. Modos de conceber a álgebra em cursos de formação de professores de matemática. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2009.

PASSOS, C. L. B.; NACARATO, A. M. Trajetória e perspectivas para o ensino de Matemática nos anos iniciais. Estudos Avançados, v. 32, p. 119-135, 2018.

PONTE, J. P. da. Estudos de caso em educação matemática. Bolema, p. 105-132, 2006.

O processo de ensino-aprendizagem sobre álgebra

Olá, estudante!

Nesta videoaula, você vai conhecer sobre a avaliação e a evolução da unidade temática Álgebra na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, além de compreender os seus objetos e as suas habilidades específicas.

Prepare-se para esta jornada de conhecimento! Vamos lá!

Ponto de Partida

Nesta aula, você aprenderá sobre a unidade temática Álgebra na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental.

Para melhor compreender o assunto, imagine que você e outros colegas pedagogos e professores estão elaborando os planejamentos do ano letivo com todos os objetos de conhecimento dos diferentes componentes curriculares, em especial os que dizem respeito à matemática, tanto na Educação Infantil quanto nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Diante desse contexto, foi pedido que você refletisse, enquanto pedagogo, em como trabalhar a álgebra tanto na Educação Infantil quanto nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Além disso, apresentar de que maneira articulariam a álgebra na fase de transição entre essas duas etapas de ensino.

Agora, vamos dar início ao nosso estudo!

Vamos Começar!

A avaliação da unidade temática Álgebra na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental

De acordo com a BNCC, no primeiro ano do Ensino Fundamental há duas habilidades relacionadas à unidade temática álgebra que parecem relacionar-se como evolução das habilidades da educação infantil que exploram conceitos de álgebra:

• (EF01MA09): organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida.
• (EF01MA10): descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

Com isso, para avaliar os alunos nessas primeiras etapas da educação básica, deve-se levar em consideração que a ênfase é que os estudantes desenvolvam o pensamento algébrico e estabeleçam significados para objetos de conhecimento algébricos. Isso pode ser evidenciado quando os alunos compreendem e representam relações entre grandezas, equivalências, variação, interdependência e proporcionalidade.

Os alunos devem, ao final do 5º ano do Ensino Fundamental, conseguir perceber regularidades e padrões em sequências numéricas e não numéricas, quando houver, para que possam analisar e conseguir resolver problemas cujo valor é desconhecido de antemão, mas que os procedimentos e análises façam sentido para eles e não se reduzam a uma simples memorização de procedimentos.

Além disso, ao longo dos cinco anos iniciais do Ensino Fundamental, cabe ao professor avaliar continuamente se os alunos estão desenvolvendo o pensamento algébrico. Para isso, deve-se verificar se eles conseguem perceber regularidades, generalizar padrões e entender propriedades de igualdade.

Por fim, na Educação Infantil, a avaliação permite ao professor verificar o quanto cada aluno conseguiu desenvolver das habilidades propostas no processo de ensino-aprendizagem em sala de aula. Deve proporcionar ao professor reavaliar as atividades propostas e replanejar as suas práticas. A avaliação nesses primeiros anos deve ser a partir de diferentes registros, tais como orais e por desenhos.

A evolução da unidade temática Álgebra na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental

Com a implementação da BNCC, a álgebra passou a ser uma das unidades temáticas de ensino do componente curricular de matemática em toda a etapa do Ensino Fundamental. Com isso, foram incluídas habilidades a serem desenvolvidas com os alunos do 1º ao 9º ano. Além disso, o foco do ensino dessa unidade temática do 1º ao 5º ano é o desenvolvimento do pensamento algébrico, e não o saber determinar mecanicamente operações algébricas.

Ainda, os objetos de conhecimento da álgebra, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, focam em perceber e estabelecer padrões e regularidades, nas propriedades de operações e no conceito de igualdade, em estabelecer as ideias de proporcionalidade e equivalência, entre outros.

Contudo, nessa etapa, não se devem utilizar letras para expressar regularidades, mesmo que sejam simples. Também é possível identificar relações entre as unidades temáticas Álgebra e números, principalmente ao explorar com os alunos sequências, tanto no trabalho de determinar os termos ausentes de uma sequência como em escrever a sua regra de formação.

No terceiro ano do Ensino Fundamental, é possível fornecer os três primeiros termos de uma sequência numérica e solicitar que os alunos completem o restante dos termos e descrevam por escrito a regra da sequência. Para determinar um número dessa sequência, a partir do segundo, adicionamos 50 unidades ao anterior.

Atividades desse tipo permitem desenvolver o pensamento aritmético, quando solicitam que os alunos realizem as operações entre os termos da sequência. Além disso, exploram ideias de generalização e abstração, quando solicitam que os alunos verifiquem e escrevam de que maneira os termos da sequência são obtidos, características que são do pensamento algébrico.

Já na Educação Infantil, os objetos de conhecimento e habilidades do componente curricular de matemática se concentram no Campo de Experiências (CE): “Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”, por isso, não há habilidades específicas para o desenvolvimento de objetos de conhecimento algébricos, mas na BNCC há habilidades nesse campo que desenvolvem simultaneamente mais do que uma unidade temática.

Nessa etapa da educação básica, as crianças pequenas primeiro começam a aprender a respeito dos números baseados em permanência de objetos. Quando já conseguem ter noção da existência de objetos, passam, então, para identificar as quantidades de um mesmo objeto.

Desse modo, a ideia de número é elaborada e desenvolvida com os alunos para expressar quantidades. As crianças vão aprendendo a agrupar e a contar quantidades de objetos. Assim, elas estabelecem correspondências físicas entre os conjuntos com diferentes materiais e mesma quantidade e podem generalizar para desenvolver a correspondência um a um.

Siga em Frente...

Objetos e habilidades da unidade temática Álgebra na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental

De acordo com Kieran (2007), o ensino de álgebra foi se modificando com o passar dos anos. Ele aponta que a álgebra não é apenas um conjunto de procedimentos envolvendo os símbolos em forma de letra, mas consiste também na atividade de generalização e proporciona uma variedade de ferramentas para representar a generalidade das relações matemáticas, padrões e regras.

Assim, a álgebra passou a ser encarada não apenas como uma técnica, mas também como uma forma de pensamento e raciocínio acerca de situações matemáticas.

De acordo com Blanton e Kaput (2005), o pensamento algébrico pode ser caracterizado como um processo em que os estudantes generalizam ideias matemáticas a partir de um conjunto de casos particulares, estabelecendo essas generalizações por meio de um discurso argumentativo, e expressam-nas de formas progressivamente mais formais e adequadas à sua idade. Para isso, durante esse processo, os alunos podem fazer o uso de diferentes tipos de linguagem, tais como escritas, oral, gráfica entre outras.

De acordo com a BNCC, a unidade temática Álgebra, por sua vez, tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.

Para esse desenvolvimento, é necessário que os alunos identifiquem as regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas, estabeleçam leis matemáticas que expressem a relação de interdependência entre grandezas em diferentes contextos, bem como criar, interpretar e transitar entre as diversas representações gráficas e simbólicas para resolver problemas.

A BNCC prioriza, nos anos iniciais, a noção de equivalência, não havendo menção aos papéis do sinal de igual a serem explorados pelos alunos para a sua evolução dentro da construção do pensamento algébrico.

Em relação aos objetos de conhecimento e habilidades, podemos destacar alguns propostos pela BNCC:

• (EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida.
• (EF01MA10) Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
• (EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

Desse modo, o pensamento algébrico desenvolvido já nos anos iniciais e na educação infantil possibilita que os alunos compreendam padrões, consigam relacionar diferentes coleções de objetos utilizando objetos de conhecimento matemático, inclusive relações funcionais, e consigam analisar e representar situações problemas fazendo o uso de símbolos algébricos. 

Vamos Exercitar?

Para colocar em prática os conceitos vistos, foi pedido que você refletisse a respeito de uma situação, enquanto pedagogo, e, junto a outros colegas, você deve trazer formas de explorar a álgebra tanto na Educação Infantil quanto nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Além disso, era preciso pensar de que maneira deve-se articular a álgebra na fase de transição entre essas duas etapas de ensino.

Desse modo, vimos ao longo desta seção que a álgebra, na Educação Infantil, busca desenvolver o pensamento algébrico a partir da generalização da construção de números para expressar quantidades.

Já os anos iniciais do Ensino Fundamental visam desenvolver o pensamento algébrico a partir de generalizações e abstrações, buscando que o aluno consiga perceber e determinar, quando houver, regularidades em sequências, noções de equivalência e proporcionalidade.

Ao articular o conhecimento dos alunos entre as duas etapas de ensino é possível perceber um aprofundamento e maior complexidade de noções que já são desenvolvidas na educação infantil, como determinar regularidades em sequências e a organização de elementos a partir de atributos.

Saiba Mais

Para saber mais sobre o ensino de álgebra leia, o artigo Ensino de álgebra no ensino fundamental: uma revisão histórica dos PCN à BNCC, de Greice Scremin.

 

 

Referências Bibliográficas

BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Diário Oficial da União: Brasília, DF, n. 191-A, p. 1, 5 out. 1988.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria Executiva. Secretaria de Educação Básica. Conselho Nacional de Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC; Secretaria Executiva; SEB/CNE, 2018.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: MEC, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil: conhecimento de mundo. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998. v. 3.

BRUM, L. M. Qualidade de vida dos professores da área de ciências em escola pública no Rio Grande do Sul. Trabalho, educação e saúde, v. 10, n. 1, p. 125-145, 2012.

FAJARDO, R. A. Lógica Matemática. São Paulo: Edusp, 2017.

MENDES, E. G. A radicalização do debate sobre inclusão escolar no Brasil. Revista Brasileira de Educação, v. 11, n. 33, p. 387-405, 2006.

MONDINI, F. Modos de conceber a álgebra em cursos de formação de professores de matemática. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2009.

PONTE, J. P. da. Estudos de caso em educação matemática. Bolema, p. 105-132, 2006.

SCREMIN, G.; RIGHI, F. P. Ensino de álgebra no ensino fundamental: uma revisão histórica dos PCN à BNCC. Ensino em Re-vista, v. 27, n. 2, p. 409-433, 2020.

Videoaula de Encerramento

Olá, estudante!

Nesta videoaula, você vai conhecer o papel da matemática na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental. Também serão apresentadas as unidades temáticas Números e Álgebra para essa faixa etária.

Prepare-se para esta jornada de conhecimento! Vamos lá!

Ponto de Chegada

Para desenvolver a competência desta unidade, que é conhecer e compreender as competências a serem desenvolvidas no processo de ensino-aprendizagem sobre álgebra e números, identificando os desafios e as possibilidades na prática docente, vamos iniciar abordando sobre as duas primeiras etapas da educação básica: Educação Infantil e os anos iniciais do Ensino Fundamental. A primeira trabalha com crianças entre 0 e 5 anos e 11 meses de idade, e a segunda com crianças entre 6 e 10 anos e 11 meses de idade.

De acordo com a BNCC, o desenvolvimento desses alunos está pautado na assimilação de dez competências gerais da educação básica e, também, na assimilação de competências específicas dos diferentes componentes curriculares, incluindo o de matemática. Essas competências têm como objetivo nortear o processo de ensino-aprendizagem no contexto educacional, mas também ir além, permitindo que o aluno desenvolva o pensamento crítico e exerça, com plenitude, o seu papel de cidadão.

Por meio da BNCC, foi sistematizado, em todo território nacional, dois eixos estruturantes das práticas pedagógicas na Educação Infantil: interações e brincadeiras. É por meio de interações que os alunos constroem conhecimentos, relacionando-se consigo mesmo, com os colegas e com os adultos. Já a brincadeira faz parte da vida da criança, o que possibilita que diferentes situações sejam apresentadas.

A abordagem da matemática na Educação Infantil tem como finalidade proporcionar oportunidades para que as crianças desenvolvam a capacidade de estabelecer aproximações a algumas noções matemáticas presentes no seu cotidiano, como contagem, relações espaciais, reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano. Comunicar ideias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema relativas a quantidades, espaço físico e medida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática, ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com as situações matemáticas novas, utilizando os seus conhecimentos prévios.

A BNCC argumenta que, por meio de experiências, as crianças constantemente se deparam com situações relacionadas a conhecimentos matemáticos, tais como: contagem, ordenação, relações entre quantidades, dimensões, grandezas e medidas, identificação de figuras geométricas planas e espaciais, reconhecimento de numerais ordinais e cardinais, entre outros.

A matemática, enquanto um dos componentes curriculares de ensino escolar, deve favorecer que as crianças tenham experiências nos mais diferentes lugares em que estão inseridas, como no contexto familiar, escolar, social e cultural, e preocupar-se com o modo como os alunos interagem com as mais diferentes tecnologias.

A BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental: números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, probabilidade e estatística.

Ainda, de acordo com a BNCC, na Educação Infantil, o objetivo da unidade temática Números é desenvolver o pensamento numérico, relacionar números às suas respectivas quantidades e identificar o antes, o depois e o entre em uma sequência, contar oralmente objetos, pessoas, livros etc., em contextos diversos, registrar com números a quantidade de crianças e a quantidade de objetos da mesma natureza e relacionar números às suas respectivas quantidades e identificar o antes, o depois e o entre em uma sequência.

No Ensino Fundamental, o objetivo da unidade temática Números é desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de várias maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.

Com a implementação da BNCC, a álgebra passou a ser uma das unidades temáticas de ensino do componente curricular de matemática em toda a etapa do Ensino Fundamental. Com isso, foram incluídas habilidades a serem desenvolvidas com os alunos do 1º ao 9º ano. Além disso, o foco do ensino dessa unidade temática no 1º ao 5º ano é o desenvolvimento do pensamento algébrico, e não o saber determinar mecanicamente operações algébricas.

Ainda, os objetos de conhecimento da álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental focam em perceber e estabelecer padrões e regularidades nas propriedades de operações e no conceito de igualdade, assim como em estabelecer ideias de proporcionalidade e equivalência, entre outros.

Já na Educação Infantil, os objetos de conhecimento e habilidades do componente curricular de matemática se concentram no Campo de Experiências (CE): “Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”, por isso, não há habilidades específicas para o desenvolvimento de objetos de conhecimento algébricos, mas na BNCC há habilidades nesse campo que desenvolvem simultaneamente mais do que uma unidade temática.

É Hora de Praticar!

Para colocar em práticas os conceitos vistos nesta aula, você, futuro professor, deve responder:

• Como a BNCC propõe a matemática para a Educação Infantil e para os anos finais do Ensino Fundamental?
• Como é proposta a unidade temática dos números e da álgebra para a Educação Infantil e para os anos finais do Ensino Fundamental?

Reflita

Antes de responder aos dois questionamentos apresentados, reflita:

• Você consegue reconhecer o papel da matemática para a Educação Infantil e para os anos iniciais do Ensino Fundamental?
• Você consegue compreender a unidade temática dos números e as suas aplicações?
• Você consegue compreender a unidade temática da álgebra e as suas aplicações?

Se necessário, reveja os conteúdos das aulas!

Resolução do estudo de caso

Agora, vamos voltar aos questionamentos apresentados inicialmente:

• Como a BNCC propõe a matemática para a Educação Infantil e para os anos finais do Ensino Fundamental?
• Como é proposta a unidade temática dos números e da álgebra para a Educação Infantil e para os anos finais do Ensino Fundamental?

Primeiramente, sobre a proposta do ensino de matemática para a Educação Infantil e os anos finais do Ensino Fundamental, temos que, de acordo com a BNCC, o desenvolvimento está pautado na assimilação de dez competências gerais da educação básica e, também, na assimilação de competências específicas dos diferentes componentes curriculares, incluindo o de matemática.

Essas competências têm como objetivo nortear o processo de ensino-aprendizagem no contexto educacional, mas, também, ir além, permitindo que o aluno desenvolva o pensamento crítico e exerça, com plenitude, o seu papel de cidadão.

A abordagem da matemática na Educação Infantil tem como finalidade proporcionar oportunidades para que as crianças desenvolvam a capacidade de estabelecer aproximações a algumas noções matemáticas presentes no seu cotidiano, como contagem, relações espaciais, reconhecer e valorizar os números, operações numéricas, contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Para o Ensino Fundamental, a BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas, como números, álgebra, geometria, grandezas e medidas, probabilidade e estatística.

A unidade temática Números, de acordo com a BNCC, na Educação Infantil, tem como objetivo desenvolver o pensamento numérico, relacionar números às suas respectivas quantidades e identificar o antes, o depois e o entre em uma sequência, contar oralmente objetos, pessoas, livros etc., em contextos diversos, registrar com números a quantidade de crianças e a quantidade de objetos da mesma natureza.

Com relação ao Ensino Fundamental, o objetivo da unidade temática Números é desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.

Sobre os objetos de conhecimento da Álgebra, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o foco é perceber e estabelecer padrões e regularidades, nas propriedades de operações e no conceito de igualdade, em estabelecer ideias de proporcionalidade e equivalência, entre outros.

Por fim, na Educação Infantil, os objetos de conhecimento e as habilidades do componente curricular de matemática se concentram nos espaços, tempos, quantidades, relações e transformações, por isso, não há habilidades específicas para o desenvolvimento de objetos de conhecimento algébricos, mas na BNCC há habilidades nesse campo que desenvolvem simultaneamente mais do que uma unidade temática.

Dê o play!

Assimile

Relembre a seguir os principais pontos trabalhados nesta unidade.

Referências

BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Diário Oficial da União: Brasília, DF, n. 191-A, p. 1, 5 out. 1988.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria Executiva. Secretaria de Educação Básica. Conselho Nacional de Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC; Secretaria Executiva; SEB/CNE, 2018.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: MEC, 1996.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil: conhecimento de mundo. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998. v. 3.

BRUM, L. M. Qualidade de vida dos professores da área de ciências em escola pública no Rio Grande do Sul. Trabalho, educação e saúde, v. 10, n. 1, p. 125-145, 2012.

FAJARDO, R. A. Lógica Matemática. São Paulo: Edusp, 2017.

MENDES, E. G. A radicalização do debate sobre inclusão escolar no Brasil. Revista Brasileira de Educação, v. 11, n. 33, p. 387-405, 2006.

MONDINI, F. Modos de conceber a álgebra em cursos de formação de professores de matemática. 2009. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2009.

PONTE, J. P. da. Estudos de caso em educação matemática. Bolema, p. 105-132, 2006.

SCREMIN, G.; RIGHI, F. P. Ensino de álgebra no ensino fundamental: uma revisão histórica dos PCN à BNCC. Ensino em Revista, v. 27, n. 2, p. 409-433, 2020.